LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
¿Qué tiene esta distribución que nos gusta tanto?
¿Por qué favorece tanto que cuando obtenemos un conjunto de valores, se distribuyan de acuerdo a esta forma característica?
¿Por qué la llamamos "Normal"? ¿Acaso el resto de distribuciones no son "Normales"?
Para empezar, hay algo que probablemente nunca nos han dicho, y es que, en realidad, el hecho que la distribución sea Normal, no deja de ser una suposición o estimación, que, en el fondo, ya nos va bien....
Esto es como en la vida... todos queremos Normalidad, estabilidad y que nos dejen tranquilos... 😆
Seamos sinceros
En realidad, en la mayoría de situaciones, los datos que tomamos, NO SE CORRESPONDEN A UNA NORMAL!! ¿Por qué? Pues para empezar, porque la cantidad de muestras que tomamos no es suficientemente grande, como para que los datos se distribuyan de forma uniforme. Esto es como si hacemos una encuesta política, y preguntamos solamente a 30 personas... ¿Crees que los datos se van a distribuir de forma uniforme? Creo que no hace falta responder a eso... Por otro lado, aunque tomáramos suficientes datos, igualmente tendríamos que demostrar que se comportan como Normales...
Entonces, imagina que tenemos suficientes datos (muestras), y estos se comportan de una manera que los podemos representar y observar para ver como los valores se posicionan en un eje donde representamos su lugar, comparándolos con unas tolerancias o requisitos. ¿Qué podemos observar?
¿Qué tiene esta distribución?
Corrían los inicios del siglo XIX cuando Carl Friedrich Gauss publica Theoria Motus, donde presenta la distribución de errores (la Normal) e Introduce el método de mínimos cuadrados (que se vuelve estándar para ajustar mediciones).
En pocas palabras (resumiendo mucho), Gauss mostró que los errores de medición podían modelarse con una distribución normal.
Más adelante (inicio de s. XX) se observó que muchos fenómenos naturales también presentan patrones que se ajustan a esta distribución. Esto último se puede atribuir a Walter A. Shewhart.
Nota. Estate atento a estos nombres, porque vamos a hablar de ellos más adelante, en futuros posts 😉.
¿En serio? Esto pasó hace 200 y 100 años... Sí, así es... Lo siento... 😵
¿Por qué favorece tanto?
Buena pregunta.
Que levante la mano quién haya dudado alguna vez que sus piezas no se distribuyen normalmente... 🤭
Ok, de acuerdo, en realidad no suele ser habitual que pongamos en duda que la distribución no sea normal. En muchos casos nos "creemos" que lo es, y punto! Pero, ¿lo es realmente? ¿cómo lo sabemos? Y si lo es, ¿por qué es esto tan bueno?
Le podemos dar gracias a Gauss, Shewhart, Laplace y sus colegas, pues dedicaron muchas horas de sus vidas a demostrar matemáticamente ciertas cosas de las que hoy nos benficiamos.
Nota. Como este post intenta ser meramente práctico, no te voy a dar la brasa con largas fórmulas matemáticas, ok? Esto nos lo ahorramos...
Lo bueno
Resulta que nuestra Normal tiene algunas ventajas cuando aparece entre tanta pieza y números:
1. Hace que los valores sean predecibles.
2. Podemos aplicar una serie de reglas matemáticas que son "cómodas" de operar.
3. Es relativamente sencillo estimar la "capacidad" e incluso los PPM!!
Pero, alguien que está verificando, ¿realmente debe preocuparse de si su distribución es Normal, o debería apuntar los datos y listo? ✍️
La realidad es que en momento de la toma de muestras es en lo último que se piensa. ¿Tú que opinas?
¿Por qué se le llama Normal?
Pues, porque, históricamente, se consideró que era la distribución “normal” o “habitual” que seguían muchos fenómenos naturales.
Básicamente:
- alturas de personas
- errores de medición
- pesos
- pequeñas variaciones de fabricación
- fenómenos físicos…
muchas veces acababan tomando esa famosa forma de campana.
Y los matemáticos dijeron: “Pues esto parece bastante normal…” 😅
y se quedó el nombre...
Lo curioso es que, en industria real, muchas veces usamos la palabra “Normal” con demasiada alegría. 🫣
Porque:
- hay procesos descentrados
- mezclas de poblaciones
- desgastes
- cambios de turno
- herramientas fatigadas
- mediciones malas
- muestras pequeñas
Y aquí nos encontramos ante otra de las realidades de la industria y la estadística: para afirmar que la distribución es Normal... primero lo vas a tener que demostrar! 🫵
Para terminar
- La distribución Normal es una cosa buena, sí.
- Nos acompaña en nuestro día a día y a veces no la tenemos en cuenta.
- La naturaleza tiende a comportarse así, entonces, ¿quién somos nosotros para ir en contra de la naturaleza?
Y ahora viene lo potente : En el siguiente artículo te explico, precisamente, como demostrar si tu distribución es Normal, o si se parece más bien a un botijo o cualquier otra cosa abstracta...
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